YuruChurch 悠日教會: 太陽能板太陽能電池原理

太陽能板太陽能電池原理

太陽能電池理論 解釋了當光子撞擊適當的半導體裝置時，光子中的光能轉換為電流的過程。理論研究具有實際用途，因為它們預測了太陽能電池的基本極限，並對導致損耗和太陽能電池效率的現象提供了指導。

太陽能電池的能帶圖，對應於非常低的電流（水平費米能階）、非常低的電壓（相同高度的金屬價帶），因此照明度非常低

工作說明

陽光中的光子撞擊太陽能板並被半導體材料吸收。
電子（帶負電）在受到激發時會從原子中脫落。由於太陽能電池的特殊結構和材料，電子只能沿著單一方向移動。材料的電子結構對於此製程的運作非常重要，並且通常在不同層中使用摻有少量硼或磷的矽。
太陽能電池陣列將太陽能轉換為可用的直流（DC）電。

載子的光生作用

當光子撞擊一塊半導體時，可能會發生以下三種情況之一：

光子可以直接穿過半導體—這（通常）發生在較低能量的光子上。
光子可以從表面反射。
如果光子能量高於帶隙值，則光子可以被半導體吸收。這會產生電子-電洞對，有時還會產生熱量，這取決於能帶結構。

矽太陽能電池的能帶圖，對應於非常低的電流（水平費米能階）、非常低的電壓（相同高度的金屬價帶），因此照度非常低

當光子被吸收時，其能量被傳遞給晶格中的電子。通常該電子位於價帶中。光子給予電子的能量將其「激發」到導帶中，電子可以在導帶內自由移動。電子以前是共價鍵網路的一部分，現在少了一個電子。這就是所謂的空穴，它帶有正電荷。缺失的共價鍵的存在使得相鄰原子的鍵結電子移動到「空穴」中，留下另一個空穴，從而使空穴以與負電子運動相反的方向在整個晶格中傳播。可以說，半導體中吸收的光子會產生電子-電洞對。

光子只需具有大於帶隙的能量即可將電子從價帶激發到導帶。然而，太陽頻譜在約 5,800 K 處接近黑體頻譜， ^[ 1 ]因此，到達地球的大部分太陽輻射由能量大於矽帶隙 (1.12eV) 的光子組成，接近地面太陽能電池的理想值（1.4eV ）。這些較高能量的光子將被矽太陽能電池吸收，但這些光子和矽帶隙之間的能量差會轉化為熱（透過晶格振動 - 稱為聲子），而不是轉化為可用的電能。

p-n 結

最常見的太陽能電池被配置為由矽製成的大面積p-n 結。作為一種簡化，我們可以想像將一層 n 型矽與一層 p 型矽直接接觸。 n 型摻雜產生移動電子（留下帶正電的施主），而 p 型摻雜產生移動電洞（和帶負電的受主）。實際上，矽太陽能電池的 p-n 接面不是以這種方式製成的，而是透過將 n 型摻雜劑擴散到 p 型晶圓的一側（反之亦然）。

如果一塊p型矽與一塊n型矽緊密接觸，則電子會從高電子濃度區域（結的n型側）擴散載流子的擴散電流不會無限期地持續下去，因為結兩側累積的電荷會產生一個電場，該電場會阻礙更多電荷的進一步擴散。最終，達到淨電流為零的平衡，在接面的兩側留下一個區域，其中電子和電洞在接點上擴散並相互湮滅，稱為耗盡區，因為它實際上不包含移動電荷載子。它也被稱為空間電荷區，儘管空間電荷在兩個方向上比耗盡區延伸得更遠一些。

一旦建立平衡，耗盡區產生的電子-電洞對就會被電場分開，電子被吸引到正n型側，電洞被吸引到負p型側，從而減少電荷（和電場）。描述的擴散建立起來。如果裝置未連接（或外部負載非常高），則擴散電流最終會透過將電子和電洞帶回結點來恢復平衡電荷，但如果連接的負載足夠小，則電子更願意繞過結點。電路在試圖恢復平衡的過程中做有用的工作。

載子分離

太陽能電池中電荷載子移動和分離的原因有二：

由電場驅動的載子漂移，電子被推向一側，電洞則被推向另一側
載子從載子濃度較高的區域擴散到載子濃度較低的區域（遵循化學勢梯度）。

這兩種「力」可能在細胞內的任何給定點上相互對抗。例如，電子透過結點從 p 區移動到 n 區（如本文開頭的圖表所示），並被電場逆著濃度梯度推動。對於沿相反方向移動的孔也是如此。

當考慮在耗盡區（存在強電場的地方）產生的電子空穴對時，最容易理解電流是如何產生的。電子被該場推向 n 側，電洞推向 p 側。（這與正向偏壓二極體（例如工作中的發光二極管）中的電流方向相反。）當在電場較小的空間電荷區之外創建該對時，擴散也會起到移動的作用。子，但結仍然發揮作用，通過將到達它的任何電子從p 側掃到n 側，並將到達它的任何空穴從n 側掃到p 側，從而在結外產生濃度梯度空間電荷區。

在厚太陽能電池中，空間電荷區域以外的主動區中的電場非常小，因此電荷載子分離的主要模式是擴散。在這些電池中，少數載流子的擴散長度（光生載子在複合之前可以傳播的長度）與電池厚度相比必須很大。在薄膜電池（如非晶矽）中，由於缺陷的存在，少數載流子的擴散長度通常很短，因此主要的電荷分離是由結的靜電場驅動的漂移，該靜電場延伸到細胞的整個厚度。^[ 2 ]

一旦少數載子進入漂移區，它就會「掃過」結，並在結的另一側成為多數載子。此反向電流是產生電流，透過熱和（如果存在）光吸收來饋送。另一方面，多數載子透過擴散（由濃度梯度引起）被驅動進入漂移區，從而產生正向電流；只有具有最高能量的多數載子（在所謂的玻爾茲曼尾部；參見麥克斯韋-玻爾茲曼統計）才能完全穿過漂移區。因此，整個裝置中的載子分佈由反向電流和正向電流之間的動態平衡控制。

連接到外部負載

太陽能電池的n型和p型側均形成歐姆金屬-半導體接觸，並且電極連接到外部負載。在 n 型側產生的電子，或在 p 型側產生的電子，被結“收集”並掃到 n 型側，可以穿過電線，為負載供電，並繼續穿過電線直到它們到達p型半導體-金屬接觸。在這裡，它們與電洞重新結合，該電洞要么作為電子空穴對在太陽能電池的 p 型側產生，要么在 n 型側產生後從結處掃過結。

測得的電壓等於兩個端子處多數載子（n型部分中的電子和p型部分中的電洞）的準費米能階之差。 ^[ 3 ]

太陽能電池的等效電路

理想太陽能電池 p-n 接面的等效電路模型使用理想電流源（其光生電流 $I_{\text{L}}$ 隨著光強度的增加）與二極體並聯（其電流 $I_{\text{D}}$ 代表重組損失）。為了解決電阻損耗，需要使用分流電阻 $R_{\text{SH}}$ 和一個串聯電阻 $R_{\text{S}}$ 作為集總元件添加。^[ 4 ]所得輸出電流 $I_{\text{out}}$ 等於光生電流減去通過二極體和分流電阻器的電流：^[ 5 ]^[ 6 ]

I_{\text{out}}=I_{\text{L}}-I_{\text{D}}-I_{\text{SH}}

結電壓（二極體和分流電阻兩端）為：

V_{\text{j}}=V_{\text{out}}+I_{\text{out}}\,R_{\text{S}}

在哪裡 $V_{\text{out}}$ 是輸出端子之間的電壓。漏電流 $I_{\text{SH}}$ 透過分流電阻與結電壓成正比 $V_{\text{j}}$ ，根據歐姆定律：

I_{\text{SH}}={\frac {V_{\text{j}}}{R_{\text{SH}}}}

根據蕭克利二極體方程，流過二極體的電流為：

I_{\text{D}}=I_{0}\left\{\exp \left[{\frac {V_{\text{j}}}{nV_{\text{T}}}}\右]-1\右\}

^[ 7 ]

在哪裡

I ₀ ,反向飽和電流
n，二極體管理想因子（理想二極體為 1）
q ,基本電荷
k，波茲曼常數
絕對溫度
$V_{\text{T}}=kT/q,$ 熱電壓。在 25°C 時， $V_{\text{T}}\約 0.0259$ 伏特。

將這些代入第一個方程可得出太陽能電池的特徵方程，該方程將太陽能電池參數與輸出電流和電壓連結起來：

I_{\text{out}}=I_{\text{L}}-I_{0}\left\{\exp \left[{\frac {V_{\text{out}}+I_{\文本{out}}R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}}}\right]-1\right\}-{\frac {V_{\text{out}}+I_{ \text{out}}R_{\text{S}}}{R_{\text{SH}}}}.

另一種推導產生了一個外觀相似的方程，但具有 $V_{\text{out}}$ 在左側。兩種選擇都是身分；也就是說，它們產生完全相同的結果。

由於參數I ₀、n、R _S和R _SH無法直接測量，因此特徵方程式最常見的應用是非線性回歸，以根據這些參數對太陽能電池行為的綜合影響來提取這些參數的值。

當R _S不為零時，上式不能給出 $I_{\text{out}}$ 直接求解，但可以使用Lambert W 函數求解：

I_{\text{out}}={\frac {(I_{\text{L}}+I_{0})-V_{\text{out}}/R_{\text{SH}}} {1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}}}}-{\frac {nV_{\text{T}}}{R_{\text{S}}}}W\left ({\frac {I_{0}R_{\text{S}}}{nV_{\text{T}}(1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}})}} \exp \left({\frac {V_{\text{out}}}{nV_{\text{T}}}}\left(1-{\frac {R_{\text{S}}}{R_{ \text{S}}+R_{\text{SH}}}}\right)+{\frac {(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{S}}}{ nV_{\text{T}}(1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}})}}\right)\right)

當電池使用外部負載時，其電阻可以簡單地添加到R _S和 $V_{\text{out}}$ 設定為零以便找到電流。

什麼時候 $I_{0}R_{\text{S}}/nV_{\text{T}}$ 很小，我們可以用近似值 $x^{-1}W\left(xy\right)\to y$ 作為 $x\到 0$ 生產出更容易使用的東西

I_{\text{out}}={\frac {(I_{\text{L}}+I_{0})-V_{\text{out}}/R_{\text{SH}}} {1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}}}}-{\frac {I_{0}}{(1+R_{\text{S}}/R_{\text{ SH}})}}\exp \left({\frac {V_{\text{out}}}{nV_{\text{T}}}}\left(1-{\frac {R_{\text{S }}}{R_{\text{S}}+R_{\text{SH}}}}\right)+{\frac {(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text {S}}}{nV_{\text{T}}(1+R_{\text{S}}/R_{\text{SH}})}}\right).

現在可以進行一些進一步的簡化，例如當 $R_{\text{S}}\ll R_{\text{SH}}$ 這導致

I_{\text{out}}=I_{\text{L}}+I_{0}-{\frac {V_{\text{out}}}{R_{\text{SH}}}}} -I_{0}\exp \left({\frac {V_{\text{out}}+(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{S}}}{nV_{ \text{T}}}}\right).

當PV產生的電流與分流器中的電流相比較大時，即 $I_{\text{L}}\gg V_{\text{out}}/R_{\text{SH}}$ （因為分流電阻很大）有解析解 $V_{\text{out}}$ 對於任何 $I_{\text{out}}$ 少於 $I_{\text{L}}+I_{0}$ :

V_{\text{out}}=nV_{\text{T}}\ln \left({\frac {I_{\text{L}}-I_{\text{out}}}{I_{ 0}}}+1\right)-(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{S}}.

否則可以解決 $V_{\text{out}}$ 使用蘭伯特 W 函數：

V=(I_{\text{L}}+I_{0})R_{\text{SH}}-I(R_{\text{S}}+R_{\text{SH}})- nV_{\text{T}}W\left({\frac {I_{0}R_{\text{SH}}}{nV_{\text{T}}}}\exp \left({\frac {( I_{\text{L}}+I_{0}-I)R_{\text{SH}}}{nV_{\text{T}}}}\right)\right)

然而，當R _SH較大時，最好對原始方程式進行數值求解。

解的一般形式是一條曲線 $I_{\text{out}}$ 減少為 $V_{\text{out}}$ 增加（見下圖）。斜率小或為負 $V_{\text{out}}$ （其中W函數接近零）接近 $-1/(R_{\text{S}}+R_{\text{SH}})$ ，而高處的斜率 $V_{\text{out}}$ 方法 $-1/R_{\text{S}}$ 。因此，為了獲得最佳的高輸出功率 $P_{\text{out}}=I_{\text{out}}V_{\text{out}}$ ，希望有 $R_{\text{SH}}$ 大而 $R_{\text{S}}$ 應該很小。

開路電壓和短路電流

當電池開路工作時， $I_{\text{out}}$ = 0，輸出端子間的電壓定義為開路電壓。假設分流電阻夠高，可以忽略特性方程式的最後一項，則開路電壓V _OC為：

{\displaystyle V_{\text{OC}}\approx {\frac {nkT}{q}}\ln \left({\frac {I_{\text{L}}}{I_{0}}}+1 \正確的）。

同樣，當電池在短路狀態下運作時， $V_{\text{out}}$ = 0 和當前 $I_{\text{SC}}$ 通過端子的電流定義為短路電流。可以看出，對於高品質太陽能電池（低R _S和I ₀，高R _SH），短路電流為：

I_{\text{SC}}\大約 I_{\text{L}}.

在開路或短路條件下運作時，無法從設備中提取任何功率。

物理尺寸的影響

I _L、I ₀、R _S和R _SH的值取決於太陽能電池的物理尺寸。在比較其他相同的電池時，結面積是另一個電池兩倍的電池原則上將具有雙倍的I _L和I _{0 ，}因為它具有兩倍的光電流產生面積和二極管電流可以流過的面積。依照同樣的道理，它也將具有與垂直電流相關的串聯電阻R _S的一半；然而，對於大面積矽太陽能電池，橫向電流所遇到的串聯電阻的縮放並不容易預測，因為它將主要取決於閘極設計（目前尚不清楚「在其他方面相同」在這方面意味著什麼）。根據分流類型，較大的單元也可能具有一半的R _SH，因為它的面積是可能發生分流的面積的兩倍；另一方面，如果分流主要發生在周界，則R _SH將根據週長而不是面積的變化而減少。

由於電流的變化占主導地位並且相互平衡，因此開路電壓實際上是相同的；只有當R _SH變得太低時_，VOC才開始依賴單元尺寸。為了說明電流的主導地位，特徵方程式常用電流密度或每單位電池面積所產生的電流來表示：

J=J_{\text{L}}-J_{0}\left\{\exp \left[{\frac {q(V_{\text{out}}+Jr_{\text{S}} )}{nkT}}\right]-1\right\}-{\frac {V_{\text{out}}+Jr_{\text{S}}}{r_{\text{SH}}}}}

在哪裡

J , 電流密度 (安培/cm ² )
J _L，光生電流密度（安培/cm ²）
J ₀，反向飽和電流密度（安培/cm ²）
r _S , 比串聯電阻 (Ω·cm ² )
r _SH，特定分流電阻(Ω·cm ² )。

該配方有幾個優點。一是由於電池特性參考共同的橫截面積，因此可以對不同物理尺寸的電池進行比較。雖然這在製造環境中的好處有限，因為所有電池往往尺寸相同，但它在研究和比較製造商之間的電池時很有用。另一個優點是密度方程式自然地將參數值縮放到相似的數量級，這可以使它們的數值提取更簡單、更準確，即使使用樸素的求解方法也是如此。

這種表述存在實際限制。例如，隨著單元尺寸縮小，某些寄生效應變得越來越重要，並可能影響萃取的參數值。連接的重組和污染往往在細胞週邊最嚴重，因此非常小的細胞可能比其他方面相同的較大細胞表現出更高的J ₀值或更低的R _SH值。在這種情況下，必須謹慎地進行細胞之間的比較，並考慮到這些影響。

這種方法只能用於比較具有可比較佈局的太陽能電池。例如，將主要的方形太陽能電池（如典型的晶體矽太陽能電池）與窄而長的太陽能電池（如典型的薄膜太陽能電池）進行比較，可能會因不同類型的電流路徑而導致錯誤的假設，因此會受到以下因素的影響：分佈式串聯電阻對r _{S 的}貢獻。^[ 8 ]^[ 9 ] 太陽能電池的宏觀架構可能會導致不同的表面積被放置在任何固定體積中 - 特別是對於薄膜太陽能電池和柔性太陽能電池，它們可能允許高度複雜的折疊結構。如果體積是結合約束，那麼基於表面積的效率密度可能不太相關。

透明導電電極

透明導電電極是太陽能電池的重要組成部分。它要么是連續的氧化銦錫薄膜，要么是導線網絡，其中導線是電荷收集器，而導線之間的空隙對光是透明的。線網路的最佳密度對於最大太陽能電池性能至關重要，因為較高的線密度會阻礙光透射率，而較低的線密度會因電荷載子行進的距離更長而導致較高的複合損失。^[ 10 ]

電池溫度

溫度以兩種方式影響特徵方程式：透過指數項中的T直接影響，以及透過其對I _{0 的}影響間接影響（嚴格來說，溫度影響所有項，但這兩項遠比其他項顯著）。雖然增加T會減少特徵方程式中指數的大小，但I ₀的值隨T呈指數增加。最終效果是隨著溫度的升高_，VOC（開路電壓）線性降低。這種降低的幅度與VOC成反比_；也就是說，隨著溫度升高， VOC_值較高的電池電壓下降幅度較小。對於大多數晶體矽太陽能電池， V _OC隨溫度的變化約為-0.50%/°C，但最高效率晶體矽電池的變化率約為-0.35%/°C。相較之下，非晶矽太陽能電池的比率為-0.20至-0.30%/°C，取決於電池的製造方式。

由於電池中熱產生的載子數量的增加，光生電流I _L的量隨著溫度的升高而略有增加。然而，這種影響很小：晶體矽電池約為 0.065%/°C，非晶矽電池約為 0.09%。

溫度對電池效率的整體影響可以使用這些因素結合特徵方程式來計算。然而，由於電壓的變化比電流的變化強得多，因此對效率的整體影響往往與對電壓的影響相似。大多數晶體矽太陽能電池效率下降 0.50%/°C，大多數非晶矽太陽能電池效率下降 0.15−0.25%/°C。上圖顯示了晶體矽太陽能電池在不同溫度下通常可能出現的 IV 曲線。

串聯電阻

隨著串聯電阻的增加，對於相同的電流，結電壓和端電壓之間的壓力降變得更大。結果是 IV 曲線的電流控制部分開始向原點下垂，產生顯著下降 $V_{\text{out}}$ 短路電流I _SC略有降低。 R _S值非常高也會導致I _SC顯著降低；在這些情況下，串聯電阻占主導地位，太陽能電池的行為類似於電阻。右圖顯示的 IV 曲線顯示了晶體矽太陽能電池的這些效應。

透過串聯電阻損失的功率為 $I_{\text{out}}^{2}R_{\text{S}}$ 。照明期間當 $I_{\text{D}}$ 和 $I_{\text{SH}}$ 相對於光電流來說很小 $I_{\text{L}}$ ，功率損耗也呈二次方增加 $I_{\text{L}}$ 。因此，串聯電阻損耗在高照明強度下最為重要。

分流電阻

當分流電阻減小時，對於給定的結電壓水平，透過分流電阻轉移的電流增加。結果是 IV 曲線的電壓控制部分開始遠離原點下垂，產生顯著下降 $I_{\text{out}}$ VOC_略有減少。非常低的R _SH值將導致VOC_顯著降低。與高串聯電阻的情況非常相似，嚴重分流的太陽能電池將呈現與電阻類似的工作特性。右圖顯示的 IV 曲線顯示了晶體矽太陽能電池的這些效應。

反向飽和電流

如果假設分流電阻無窮大，則可以解特徵方程式得到V _OC：

{\displaystyle V_{\text{OC}}={\frac {kT}{q}}\ln \left({\frac {I_{\text{SC}}}{I_{0}}}+1\正確的）。

因此， I ₀的增加產生與增加的對數的倒數成比例的V _OC降低。這從數學上解釋了上述隨著溫度升高而導致_VOC減少的原因。反向飽和電流對晶體矽太陽能電池IV曲線的影響如右圖所示。從物理上講，反向飽和電流是反向偏壓下 p-n 接面上載流子「洩漏」的量度。這種洩漏是結兩側中性區域中載子複合的結果。

理想因素

理想因子（也稱為發射率因子）是一個擬合參數，描述二極體的行為與理論預測的匹配程度，假設二極體的 p-n 結是無限平面，並且空間電荷內不會發生複合地區。當n = 1時，表示與理論完美匹配。然而，當空間電荷區域中的複合主導其他複合時，n = 2。右圖所示的 IV 曲線顯示了獨立於所有其他參數而改變理想因子對晶體矽太陽能電池的影響。

大多數太陽能電池與傳統二極體相比相當大，非常接近無限平面，並且通常在標準測試條件（n ≈ 1）下表現出接近理想的行為。然而，在某些操作條件下，裝置操作可能以空間電荷區域中的複合為主。其特徵在於I ₀顯著增加以及理想因子增加至n ≈ 2。後者往往會增加太陽能電池的輸出電壓，而前者則會削弱它。因此，淨效應是右圖中增加n時顯示的電壓增加和上圖中I ₀增加時顯示的電壓降低的組合。通常，I ₀是更重要的因素，結果是電壓降低。

有時，觀察到理想因子大於 2，這通常歸因於太陽能電池中肖特基二極體或異質接面的存在。^[ 11 ]異質接面偏移的存在降低了太陽能電池的收集效率，並可能導致低填充因子。

其他型號

雖然上述模型最常見，但也提出了其他模型，例如 d1MxP 離散模型。^[ 12 ]

參見

電動勢§太陽能電池

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—— Matthew 22:37 —— 馬太福音 22:37

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